Исследования в области квантовых финансов и эконофизики — разбор по опубликованным работам.
Модель Кайла (1985) объясняет, как заявки трейдера, владеющего информацией, которой нет у других участников, отражаются в цене. В препринте Лью и Ребентроста, опубликованном в октябре 2026 года, распределение будущей стоимости актива в этой модели задаётся не классическим случайным блужданием, а квантовым случайным блужданием с непрерывным временем, и равновесие находится численно. В заметке разобрано, что именно заменено, что показали расчёты и чего пока утверждать нельзя.
В терминах статистики скользящие средние и графические фигуры задают один вопрос: меняется ли распределение последующих доходностей, если обусловить его прошлыми ценами? В заметке разобраны классические работы, проверявшие этот вопрос, и проблема подгонки под данные (data snooping), при которой сам выбор правил влияет на результат.
Термины «квантовые финансы» и «квантово-вдохновлённый» используются для трёх очень разных видов исследований: вычислений на квантовых компьютерах, классических алгоритмов, вдохновлённых квантовыми, и моделей, описывающих рынки математикой квантовой механики. В заметке разобрано, что утверждает каждый вид и как его следует оценивать.
Квантовое случайное блуждание заменяет подбрасывание монеты в классическом случайном блуждании квантовомеханической операцией. Складываются не вероятности, а амплитуды вероятности, поэтому возникает интерференция: распределение расширяется пропорционально времени и при симметричном начальном состоянии приобретает форму с двумя пиками. В заметке разобраны механизм и текущее состояние исследований его применения в финансах.
Гипотеза о том, что цены акций следуют случайному блужданию, восходит к 1900 году. Она хорошо описывает направление изменения цен и не описывает распределение их величины. В заметке по классическим работам разобрано, где гипотеза верна, а где нет.